Transferência de energia por calor

Publicado em Máquinas Elétricas

A energia térmica é a energia interna da matéria composta pelas energias cinética e potencial dos átomos e moléculas (partículas) de um objeto. A variação dessa energia térmica é denominada calor, que pode ocorrer por três mecanismos diferentes: condução, convecção e radiação térmica. Os dois primeiros estão associados à matéria diretamente e o último, às ondas eletromagnéticas, um fenômeno de modelagem bem mais complexa.

Condução

A transferência de energia térmica por condução ocorre pela interação entre partículas (matéria) de diferentes temperaturas. Esse processo é modelado pela lei de Fourier:

$\frac{dQ_x}{dt}= -k \cdot A \cdot \frac{dT}{dx}$ , sendo:

$\frac{dQ_x}{dt}$ a taxa de transferência através da superfície normal à direção x
k, a condutividade térmica (W.K/m)
A, a área da superfície (m²)
$\frac{dT}{dx}$ , o gradiente de temperatura na direção x

Caso a temperatura varie linearmente ao longo da direção especificada, a equação acima pode ser simplificada:

$\frac{dT}{dx}= \frac{(T_2 - T_1)}{L}\Rightarrow \frac{dQ_x}{dt}=-k \cdot A \cdot \left[ \frac{T_2 - T_1}{L}\right]$

Em geral, bons condutores elétricos também apresentam altos valores de condutividade térmica:

Substância	Condutividade térmica (W.K/m)
Alumínio	237
Cobre	401
Concreto	1,4
Madeira	0,12
Cobertor (fibra de vidro)	0,046
Água	0,6 (à 300K)

Radiação térmica

Neste caso, a energia é transferida por ondas eletromagnéticas (fótons). Diferente da transferência por condução, não há necessidade de matéria; portanto, ela pode ocorrer no vácuo.

A taxa de energia emitida por uma superfície de área A é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:

$\frac{dQ_e}{dt} = \epsilon \sigma A T_s^4$ , sendo:

$\frac{dQ_e}{dt}$ , a taxa de transferência de energia
A, a área superficial
$\epsilon$ , a emissividade superficial, propriedade da substância que determina a efetividade da radiação e absorção
$\sigma$ , a constante de Stefan-Boltzmann $\sigma = 5,6703.10^{-8} W/m^2 \cdot T^{4}$
$T_s$ , a temperatura superficial em Kelvins

Uma superfície com a emissividade máxima de 1,0 (limite máximo teórico) é chamada de radiador de corpo negro.

A taxa de absorção de energia por radiação térmica emitida pelo meio ambiente é muito semelhante à equação anterior:

$\frac{dQ_{abs}}{dt} = \epsilon \sigma A T_{ambiente}^4$ , sendo:

$\frac{dQ_{abs}}{dt}$ , a taxa de transferência de energia absorvida pelo objeto do meio ambiente
A, a área superficial que intercepta as ondas eletromagnéticas
$\epsilon$ , a emissividade superficial, propriedade da substância que determina a efetividade da absorção e radiação. O mesmo valor da equação anterior.
$\sigma$ , a constante de Stefan-Boltzmann $\sigma = 5,6703.10^{-8} W/m^2 \cdot T^{4}$
$T_s^4$ , a temperatura superficial em Kelvins

Portanto, podemos concluir que a radiação emitida e absorvida do ambiente é proporcional à quarta potência da temperatura superficial e do meio ambiente, respectivamente, e que um bom irradiador também é um bom dissipador de energia térmica (pelo mecanismo de radiação térmica).

Convecção

Esse mecanismo de transferência de energia térmica ocorre quando um fluido de temperatura $T_f$ entra em contato com uma superfície sólida $T_b$ . O fenômeno é modelado pela lei de Newton:

$\frac{dQ_c}{dt}= h A (T_b - T_f)$ , sendo:

A, a área superficial do sólido
h, o coeficiente de transferência de calor (constante empírica)

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