Transferência de energia por calor

A energia térmica é a energia interna da matéria composta pelas energias cinética e potencial dos átomos e moléculas (partículas) de um objeto. A variação dessa energia térmica é denominada calor, que pode ocorrer por três mecanismos diferentes: condução, convecção e radiação térmica. Os dois primeiros estão associados à matéria diretamente e o último, às ondas eletromagnéticas, um fenômeno de modelagem bem mais complexa.

Condução

A transferência de energia térmica por condução ocorre pela interação entre partículas (matéria) de diferentes temperaturas. Esse processo é modelado pela lei de Fourier:

\Large \frac{dQ_x}{dt}= -k \cdot A \cdot \frac{dT}{dx}, sendo:

  • \frac{dQ_x}{dt} a taxa de transferência através da superfície normal à direção x
  • k, a condutividade térmica (W.K/m)
  • A, a área da superfície (m²)
  • \frac{dT}{dx}, o gradiente de temperatura na direção x

Caso a temperatura varie linearmente ao longo da direção especificada, a equação acima pode ser simplificada:

\Large \frac{dT}{dx}= \frac{(T_2 - T_1)}{L}\Rightarrow \frac{dQ_x}{dt}=-k \cdot A \cdot \left[ \frac{T_2 - T_1}{L}\right]

Em geral, bons condutores elétricos também apresentam altos valores de condutividade térmica:

Substância

Condutividade térmica (W.K/m)
Alumínio 237
Cobre 401
Concreto 1,4
Madeira 0,12
Cobertor (fibra de vidro) 0,046
Água 0,6 (à 300K)

Radiação térmica

Neste caso, a energia é transferida por ondas eletromagnéticas (fótons). Diferente da transferência por condução, não há necessidade de matéria; portanto, ela pode ocorrer no vácuo.

A taxa de energia emitida por uma superfície de área A é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:

\Large \frac{dQ_e}{dt} = \epsilon \sigma A T_s^4 , sendo:

  • \frac{dQ_e}{dt}, a taxa de transferência de energia
  • A, a área superficial
  • \epsilon, a emissividade superficial, propriedade da substância que determina a efetividade da radiação e absorção
  • \sigma, a constante de Stefan-Boltzmann \sigma = 5,6703.10^{-8} W/m^2 \cdot T^{4}
  • T_s, a temperatura superficial em Kelvins

Uma superfície com a emissividade máxima de 1,0 (limite máximo teórico) é chamada de radiador de corpo negro.

A taxa de absorção de energia por radiação térmica emitida pelo meio ambiente é muito semelhante à equação anterior:

\Large \frac{dQ_{abs}}{dt} = \epsilon \sigma A T_{ambiente}^4 , sendo:

  • \frac{dQ_{abs}}{dt}, a taxa de transferência de energia absorvida pelo objeto do meio ambiente
  • A, a área superficial que intercepta as ondas eletromagnéticas
  • \epsilon, a emissividade superficial, propriedade da substância que determina a efetividade da absorção e radiação. O mesmo valor da equação anterior.
  • \sigma, a constante de Stefan-Boltzmann \sigma = 5,6703.10^{-8} W/m^2 \cdot T^{4}
  • T_s^4, a temperatura superficial em Kelvins

Portanto, podemos concluir que a radiação emitida e absorvida do ambiente é proporcional à quarta potência da temperatura superficial e do meio ambiente, respectivamente, e que um bom irradiador também é um bom dissipador de energia térmica (pelo mecanismo de radiação térmica).

Convecção

Esse mecanismo de transferência de energia térmica ocorre quando um fluido de temperatura T_f entra em contato com uma superfície sólida T_b. O fenômeno é modelado pela lei de Newton:

\Large \frac{dQ_c}{dt}= h A (T_b - T_f), sendo:

  • A, a área superficial do sólido
  • h, o coeficiente de transferência de calor (constante empírica)