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Este teorema define a igualdade vetorial entre o fluxo de um campo vetorial em uma superfície fechada S e a integral volumétrica do seu respetivo divergente ao longo de todo o volume V delimitado pela superfície S:
A relação de Gauss se aplica a todas as funções vetoriais contínuas cuja derivada também seja contínua em toda a região de integração.
Analisando o teorema a partir de elementos finitos, apenas o fluxo nas faces dos cubos (coordenadas retangulares) infinitesimais confrontantes com a superfície S contribuiriam para o divergente ao longo de todo o volume V.
O teorema pode ser aplicado nas formas integrais da lei de Gauss (eletromagnetismo) para a obtenção do divergente do campo elétrico:
E também para o divergente de campos magnéticos:
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