A teoria eletromagnética pode ser sintetizada em apenas quatro equações básicas que são consideradas as mais importantes de toda a história humana. Unificadas por Maxwell e Heaviside no meio do século XIX, foram comprovadas pelos experimentos de Hertz em 1988 e utilizadas por Albert Einstein em um dos postulados da relatividade restrita.
A aplicação dessa teoria possibilitou o desenvolvimento de equipamentos eletro-eletrônicos, linhas de transmissão (energia conduzida ou irradiada), dentre outros inúmeros desenvolvimentos tecnológicos.
A seguir, temos uma breve descrição das operações mais fundamentais do cálculo vetorial: gradiente (), divergente () e rotacional (), além das suas aplicações mais importantes no eletromagnetismo (leis de Maxwell).
Este teorema define a igualdade vetorial entre uma integral de linha (componente tangencial) ao longo de uma curva fechada C e a integral dupla do componente normal do rotacional ao longo de uma superfície S qualquer delimitada por C:
Este teorema define a igualdade vetorial entre o fluxo de um campo vetorial em uma superfície fechada S e a integral volumétrica do seu respetivo divergente ao longo de todo o volume V delimitado pela superfície S:
A teoria eletromagnética moderna define duas relações constitutivas que determinam dois novos campos vetoriais além dos tradicionais campos elétrico e densidade magnética .
