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Modulação em amplitude (AM)

De acordo com outros artigos disponibilizados, a modulação consiste no deslocamento do conteúdo espectral de um sinal para frequências mais elevadas com o intuito de possibilitar a irradiação da informação, FDM, entre outros. Neste tópico, discutiremos as diversas técnicas de modulação em amplitude.

Double Sideband Suppressed Carrier (DSB-SC)

Neste tipo de modulação,  a mensagem em banda base m(t) é simplesmente multiplicada pela portadora senoidal de frequência angular w_c. Considerando-se que o sinal m(t) apresente um conteúdo espectral M(w) com banda (considerando-se nula e não de 3dB) limitada à frequência máxima de \small 2\pi B rad/s, temos pela análise de Fourier:

m(t)\Leftrightarrow M(w)
m(t)\cdot \cos(w_c t)\Leftrightarrow \frac{1}{2}M(w + w_c) + \frac{1}{2}M(w - w_c)

Pelo espectro do sinal modulado, observa-se claramente que o conteúdo espectral do sinal original foi deslocado para a região de frequência central w_c. Além disso, tanto a parte positiva (Upper SideBand, também denominada USB) quanto a negativa (Lower SideBand, LSB) desse espectro foram deslocadas resultando na duplicação da banda do sinal modulado em relação ao sinal banda base (de \small 2\pi B rad/s para \small 4 \pi B rad/s).

Esta modulação caracteriza-se pela não transmissão de um tom (sinal de frequência única) na frequência fc Hz; daí, a explicação do termo "suppressed carrier (SC)" em seu nome.

O processo de demodulação consiste na multiplicação do sinal recebido m(t)\cdot cos(w_c t) por cos(w_c t), resultando em:

y(t) = m(t)\cdot \cos^2(w_c t)
y(t) = \frac{1}{2} \left[ m(t) + m(t) \cdot \cos(2w_ct) \right]

Portanto, obtém-se o sinal original m(t) em conjunto com outro modulado em amplitude com frequência de 2w_c rad/s que pode ser eliminado por um filtro passa-baixas. Embora de simplicidade evidente, essa modulação apresenta o grande inconveniente de necessitar de detecção síncrona, pois o receptor necessita gerar o sinal \cos(w_ct)localmente para efetuar a recuperação do sinal m(t). Dessarte, sua aplicação é restrita.

Double Sideband Transmitted Carrier (DSB-TC-AM)

Com o intuito de eliminar a necessidade de detecção síncrona (devido ao seu elevado custo nos casos de um único transmissor e inúmeros receptores, o que ocorre no "rádio AM"), na transmissão DSB-TC-AM, ocorre a transmissão da portadora em conjunto com o conteúdo espectral da mensagem m(t)). Em vez da mera multiplicação do sinal banda base m(t) por \cos w_ct, é adicionado uma componente  A\cos w_ct ao sinal transmitido. Portanto, teríamos:

y(t) = \left[A + m(t) \right]\cdot \cos(w_c t) ,

cujo espectro é dado por:

Y(w) =\frac{1}{2}M(w + w_c) + \frac{1}{2}M(w - w_c) + \pi A\delta (w + w_c) + \pi A\delta (w - w_c)

Da equação acima, é clarividente que o sinal modulado apresenta um impulso na frequência da portadora w_c rad/s.

No domínio do tempo, temos um sinal DSB-SC deslocado em amplitude. Devido a esse deslocamento, a recepção pode ser efetuada por detecção de borda (retificação do sinal modulado e posterior filtro passa-alta) caso A + m(t) seja positivo em todos os instantes (o artigo Índice de modulação AM (DSB-TC-AM) descreve o índice de modulação que define essa característica). O receptor não mais necessita gerar uma senóide de frequência igual à portadora.

Embora a modulação com transmissão da portadora simplifique a demodulação e; em consequência, os receptores tornam-se mais baratos, ocorre a limitação da eficiência em até 33,33% devido a transmissão da portadora, conforme o artigo supracitado.

Novamente, a banda necessária para a transmissão do sinal modulado ( \small 4\pi B rad/s) é novamente o dobro do sinal em banda base ( \small 2\pi B rad/s).

Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

Em resposta ao desperdício de banda nas técnicas de modulação supracitadas, são elaborados novos métodos para os casos em que a economia de banda também for muito relevante.

Na modulação QAM, dois sinais em quadratura de fase (deslocamento de fase em 90 graus) são transmitidos utilizando-se a mesma portadora de frequência w_c:

y_{QAM}(t) = m_1(t)\cdot \cos(w_c t) + m_2(t)\cdot \sin(w_c t)

Devido a ausência da transmissão da portadora, a detecção deve ser síncrona com a utilização de dois sinais de frequência 2w_c rad/s em quadratura e outro sinal de frequência 2w_c rad/s em duas etapas:

Primeiro, o sinal recebido deve ser multiplicado por \cos(w_c t) para sua decomposição inicial:

2y_{QAM}(t)\cos(w_ct) = 2 \left[ m_1(t)\cos(w_ct) + m_2(t)\sin(w_ct)\right] \cos(w_ct)

2y_{QAM}(t)\cos(w_ct) = m_1(t) + m_1(t)\cos(2w_ct) + m_2(t)\sin(2w_ct)

Portanto, dois sinais diferentes de banda B Hz podem ser transmitidos por um sinal modulado de banda 2B Hz.

Conforme discutido em outros artigos, essa técnica é utilizada na transmissão da cromitância na TV analógica.

Single Sideband (SSB)

Semelhante à modulação em amplitude QAM, esta preocupa-se com o desperdício de banda. Entretanto, há apenas a transmissão de uma única mensagem.

Esta técnica consiste na filtragem do conteúdo USB ou LSB após a modulação DSB-SC. Portanto, a banda necessária é de apenas B Hz. Como desvantagem, apresenta a necessidade de filtros ideais para a remoção de uma banda lateral (sideband) ou componentes de baixas frequências do sinal banda base nulos.

A demodulação é efetuada pelos mesmos princípios de um sinal modulado em DSB-SC. Pode-se adicionar uma portadora ao sinal SSB para possibiltar a detecção por borda, formando-se o sinal SSB+C.

Vestigial Sideband (VSB)

Para facilitar a filtragem da banda lateral supracitada, pode-se remover apenas parte da segunda banda lateral (parte da USB ou da LSB). Portanto, a economia de banda situa-se entre o SSB (B Hz) e o DSB (2B Hz). Geralmente, a banda especificada é de 1,25B Hz (B Hz da banda lateralmajoritária mais 25% da banda lateral vestigial semi-filtrada).

Para facilitar a concepção desses filtros para suprimir uma banda lateral, permite-se o corte parcial também da banda lateral majoritária (compensada pela simetria no momento da demodulação). Caso haja a transmissão da portadora, tem-se o sinal VSB+C.

De acordo com outros textos publicados no PHPH.com.br, a modulação VSB+C é utlizada na transmissão do vídeo da TV analógica.


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