Índice de modulação AM (DSB-TC-AM)

O índice de modulação, também conhecido por fator de modulação, de sinais modulados em amplitude (DSB-TC-AM) é um parâmetro fundamental de para a caracterização desses sinais.

Esse parâmetro é dado pela seguinte relação; sendo Vpp, o valor de pico a pico:

\large m = \frac{V_\text{ppmax} - V_\text{ppmin}}{V_\text{ppmax} + V_\text{ppmin}}

Na figura abaixo, retirada do livro Communication Engineering Principles, temos um sinal modulante Vm(t), definido por partes, de amplitude máxima de  2V e uma portadora senoidal de frequência fc = 3kHz com amplitude máxima de 3V.

O sinal AM é obtido no item c com a sensibilidade de modulação unitária (k = 1), tal que:

v_{am}(t) = v_c(t) + k v_m(t) = v_c(t) + v_m(t)

Aplicando-se a definição do fator de modulação, obtemos:

\Large m = \frac{10 - 2}{10 + 2} = 66,66%

Dessarte, temos um caso de sinal submodulado (0% a 100%).  Portanto, não há reversão de fase no sinal modulado e o sinal modulante pode ser recuperado por seu envelope.

Sinal modulante senoidal

Caso o sinal em banda base for puramente senoidal, a relação de m pode ser simplificada da seguinte maneira:

\Large m= \frac{2(V_c +V_m) - 2(V_c-V_m) }{2(V_c + V_m) + 2(V_c - V_m)} = \frac{V_m}{V_c}

Na expressão acima, pressupomos novamente que a sensibilidade de modulação k é unitária.

Considerações finais

Conforme supracitado, valores de m superiores a 100% não devem ser empregados devido a impossibilidade de demodulação por detecção de borda (envelope). Portanto, o índice de modulação AM deve manter-se no intervalo de 0% a 100%.

Considerando-se que a potência irradiada pela portadora em relação à potência irradiada total é dada por:

\Large m = \frac{2}{2 + m^2} P_{total}

conclui-se que o valor de m deve ser máximo para que a potência total seja dispensada para a irradiação da mensagem em si e não da portadora. Como o valor máximo para possibilitar a detecção por envelope é unitário (m = 100%), obtemos

\Large P_\text{portadora} = \frac{2}{3} P_\text{total}

Nessa situação, a eficiência da transmissão é de 33,33%, valor teórico máximo de eficiência energética para os sinais DSB-TC-AM.